算数的正解

2018-01-12_20_23_13-b某中学校の過去問の図形問題。
なかなかレベルの高い女子校です。
ウチの中学受験では、最高レベルくらい。
年度によってはウチのMAXを超えている偏差値が出ることもあります。

(1)はあまりにも簡単すぎて、一体どうしてこのレベルの学校でコレ?という問題が出ていました。きっと、正答率は9割を超えているんだろうなぁという感じです。

ところが、(2)があまりにヒントが少なすぎて、私も困りました。
しかも過去問でここだけ解説がないという事態。
算数って、やっぱり何年教えていても、急に教えてって言われて、「え?」って問題が出て来るものです。しかも、頭がクリアな時は結構難しい問題でも行けるのですが、いろいろ考えて頭がパンパンの時とか、疲れている時、忙しい時などは本当に出てきませんし、気づきません。だから、私は算数が出来ない子の気持ちが嫌という程分かります(笑)

その日も、外回りの後に教室に帰ってきて、あれこれと質問を受けたり準備をしたりしている最中だったので、ゆっくりと取り組んであげられなかったのもありますが、やっぱり「え?」ってなったわけです。ちょっと待って! でも、その子の帰宅時間もあるので、ひとまず周囲の講師にお願いをしておいたのですが、彼らも苦戦。 

そこで教務の藤原、理系の鑓水と手分けして解きましたが答えが出ず。いや、答えはあるのですが、説明がつかない。こういう時はみんな焦るものです。

そこへ授業が終わって降りてきた理系・橋口が、因数分解をして長方形が13×15であろうと見当をつけ、なるほどと、その後塾長が立式して答えは確かに7センチになりました。ひとまず今日はこれで。でも、もうちょっと待ってくれとお願いをして、その日は終わりました。

腑に落ちないのは、13×15であると断定するには、決定打が無い、ってところです。
おそらく、実際、 13×15なのだと思います。計算で答えが7となりましたので。
でも、たまたまそれがヒットしただけであって極論を言えば小数の場合もありうるし、図が正確ではないという可能性もあるので、もっと極端に細長い可能性だってあるわけです。
さて、どうしたものかと思って色々な先生に問題を投げていました。

で!

S__30810116理系・松浦。

もう長いこと教えているリケジョですが、完璧な解答を見つけてくれました。
おそらくというか、確実にこれが「算数」的に正解ですね。素晴らしい、ありがとう!

言われてみれば、本当になぜ簡単な(1)があるんだ?って話ですし、補助線引くってところには至っていたのに、短時間で焦って閃かないと明快な問題でも出てこないものですね。焦ってる時は頭が固まるものです。試験中の生徒と同じ(笑)

みんなで悩んだけど、やっぱり算数って面白いなぁ。
ほんと、頭の体操です。

算数は理系の講師でもよく固まることがあります。小学生には、使ってはいけない概念があったり、まだ習っていないことがあったりするので制約が多いのです。算数の指導方法が一番理系からの質問が出るもので、
「こういう風に教えていいのでしょうか?」
という質問に対し、
「小学生はそれ習ってないから、それで教えちゃダメだよ」
というアドバイスを私もよくします。

お父さんが算数の面倒を見てくださる際によく起きる現象は、「移項」「マイナス」を教えてしまうというもの。移項すると符号が逆になるという程度ならまだしも、マイナスとマイナスは…とやりだすと大混乱。小学生はプラスマイナスの概念を習っていないので、分からなくなります。両辺を割るという概念も、なかなか理解させるのに時間がかかることがあります。 

ですから、理系講師ほど、いろいろ頭を回してしまって、これじゃダメか!と唸っていることが多いのですが、実は文系頭の数学苦手講師の方が算数は出来たりします。私みたいなもの(笑) 面積図なんてその際たるものです。以前、東大出身の講師が面積図の問題を、「こんなの描かなくても解ける」と言い出して慌てたこともありましたっけ。 

でも、長年教えているというのは、やっぱり経験ですね。
あたらめてこのスタッフにも感謝した次第です。 

さて、この子。
この1問が取れれば、ギリギリで合格ラインに乗るかどうかという勝負をしています。
厳しいけど、立派ですね。そこまで来たか。
努力の結果です。
あとは本番でどこまで勝負できるかってところでしょう。また。記述式の出題校なので、回答が間違っていてもプロセスがあっていると部分点をくれるとのこと。そういうところで稼ぐことができるかどうか。
 
今週末、20日は千葉県の私立中入試、2月1日は都内の私立中入試です。 

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